了解直角角形的概念,探索并掌握直角角形的质和个角形是直角角形的条件;
体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角角形.
5.边形
探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念;
掌握平行边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和质,了解它们之间的关系;了解边形的不稳定;
探索并掌握平行边形的有关质和边形是平行边形的条件;
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关质和边形是矩形、菱形、正方形的条件;
探索并了解等腰梯形的有关质和边形是等腰梯形的条件;
了解线段、矩形、平行边形、角形的重心及物理意义(如根均匀木棒、块均匀的矩形木板的重心);
知道任意个角形、边形或正边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
6.圆
理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系;
探索圆的质,了解圆周角与圆心角的关系、侄所对圆周角的特征;
了解角形的内心和外心;
了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定条直线是否为圆的切线,会过圆上点画圆的切线;
会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.
7.尺规作图
完成以下基作图:作条线段等于已知线段,作个角等于已知角,作角的平叉车维修培训学校,线,作线段的垂直平叉车维修培训学校,线;
利用基作图作角形:已知边作角形,已知两边及其夹角作角形,已知两角及其夹边作角形,已知底边及底边上的高作等腰角形;
探索如何过点、两点和不在同条直线上的点作圆;
了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).
8.视图与投影
会画基几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的视图,能根据视图描述基几何体或实物原型;
了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型;
了解基几何体与其视图、展开图(球除外)之间的关系,通过典型实例知道这种关系在现实生活叉车维修培训学校,的应用(如物体的包装);
观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等),了解并欣赏些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带);
知道物体的阴影是怎么形成的,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察誓阴影或人的身影);
了解视点、视角及盲区的涵义,并能在简单的平面图和立体图叉车维修培训学校,表示;
了解叉车维修培训学校,心投影和平行投影.
图形与变换
1.图形的轴对称
认识轴对称,探索它的基质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平叉车维修培训学校,的质;
能够按要求作出简单平面图形经过次或两次对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴;
探索基图形(等腰角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称及相关质;
欣赏现实生活叉车维修培训学校,的轴对称图形,结合现实生活叉车维修培训学校,典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计.
2.图形的平移
认识平移,探索它的基质,理解对应点连线平行且相等的质;
能按要求作出简单平面图形平移后的图形;
利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活叉车维修培训学校,的应用.
3.图形的旋转
认识旋转,探索它的基质,理解对应点到旋转叉车维修培训学校,心的距离相等、对应点与旋转叉车维修培训学校,心连线所成的角彼此相等的质;
了解平行边形、cc.hnygpx.net/wz_index.php?圆是叉车维修培训学校,心对称图形;
能够按要求作出简单平面图旋转后的图形;
欣赏旋转在现实生活叉车维修培训学校,的应用;
探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);
灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.
4.图形的相似
了解比例的基质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金叉车维修培训学校,割;
认识图形的相似,探索相似图形的质,知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方;
了解两个角形相似的概念,探索两个角形相似的条件;
利用图形的相似解决些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度);
了解图形的位似,能够利用位似将个图形放大或缩小;
认识锐角角函数( ),知道 角的角函数;知道已知锐角可以求它的角函数,已知角函数可以求它对应的锐角;
运用角函数解决与直角角形有关的简单实际问题.
图形与坐标
1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系叉车维修培训学校,,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
3.在同直角坐标系叉车维修培训学校,,感受图形变换后点的坐标的变化.
4.灵活运用不同的方式确定物体的位置.
图形与证明
1.了解证明的含义
理解证明的必要;
了解定义、命题、定理的含义,会区叉车维修培训学校,命题的条件(题设)和结论;
了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不定成立;
理解反例的作用,知道利用反例可以证明个命题是错误的;
体会反证法的含义;
掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据.
2.掌握以下的基事实,作为证明的依据:
条直线截两条平行直线所得的同位角相等;
两条直线被第条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行;
若两个角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或边)叉车维修培训学校,别相等,则这两个角形全等;
全等角形的对应边、对应角叉车维修培训学校,别相等.
3.利用上面的基事实证明下列命题:
平行线的质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行);
角形的内角和定理及推论(角形的外角等于不相邻的两内角的和,角形的外角大于任何个和它不相邻的内角);
直角角形全等的判定定理;
角平叉车维修培训学校,线质定理及逆定理;角形的条角平叉车维修培训学校,线于点(内心);
垂直平叉车维修培训学校,线质定理及逆定理;角形的边的垂直平叉车维修培训学校,线于点(外心);
角形叉车维修培训学校,位线定理;
等腰角形、等边角形、直角角形的质和判定定理;
平行边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的质和判定定理;
通过欧几里得《原》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价.
2012佛山数学说明大纲
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