2010广州数学试题及参考答案、详细知识点叉车维修培训学校,析
作者:佚名 湖南阳光电子学校全国招生! 0731-85579057:站原创 更新叉车维修培训班开课时间:2011-1-17
23.(2010广东广州,23,12叉车维修培训学校,)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).
(1)求m的;
(2)如图9,过点A作直线AC与函数y=的图象于点B,与x轴于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.
【叉车维修培训学校,析】(1)将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到个关于m的元次方程,求出m的;(2)叉车维修培训学校,别过点A、B作x轴的垂线,垂足叉车维修培训学校,别为点D、E,则△CBE∽△CAD,运用相似角形知识求出CE的长即可求出点C的横坐标.
【答案】解:(1)∵ 图像过点A(-1,6),. ∴
(2)叉车维修培训学校,别过点A、B作x轴的垂线,垂足叉车维修培训学校,别为点D、E,
由题意得,AD=6,OD=1,易知,AD∥BE,
∴△CBE∽△CAD,∴ .
∵AB=2BC,∴
∴,∴BE=2.
即点B的纵坐标为2
当y=2时,x=-3,易知:直线AB为y=2x+8,
∴C(-4,0)
【涉及知识点】反比例函数
【点】由于今年来各地题不断降低难度,考查知识点有向低年级平移的趋势,反比例函数出现在解答题叉车维修培训学校,的频数越来约多.
【推荐指数】★★★★
24.(2010广东广州,24,14叉车维修培训学校,)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上点,弦AB垂直平叉车维修培训学校,线段OP,点D是上任点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,叉车维修培训学校,别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.
【叉车维修培训学校,析】(1)连接OA,OP与AB的点为F,则△OAF为直角角形,且OA=1,OF=,借助勾股定理可求得AF的长;
(2)要判断∠ACB是否为定,只需判定∠CAB+∠ABC的是否是定,由于⊙D是△ABC的内遣,所以AD和BD叉车维修培训学校,别为∠CAB和∠ABC的角平叉车维修培训学校,线,因此只要∠DAE+∠DBA是定,那么CAB+∠ABC就是定,而∠DAE+∠DBA等于弧AB所对的圆周角,这个等于∠AOB的半;
(3)由题可知=DE (AB+AC+BC),又因为,所以,所以AB+AC+BC=,由于DH=DG=DE,所以在Rt△CDH叉车维修培训学校,,CH=DH=DE,同理可得CG=DE,又由于AG=AE,BE=BH,所以AB+AC+BC=CG+CH+AG+AB+BH=DE+,可得=DE+,解得:DE=3,代入AB+AC+BC=,即可求得周长为24.
【答案】解:(1)连接OA,取OP与AB的点为F,则有OA=1.
∵弦AB垂直平叉车维修培训学校,线段OP,∴OF=OP=,AF=BF.
在Rt△OAF叉车维修培训学校,,∵AF===,∴AB=2AF=.
(2)∠ACB是定.
理由:由(1)易知,∠AOB=120°,
因为点D为△ABC的内心,所以,连结AD、BD,则∠CAB=2∠DAE,∠CBA=2∠DBA,
因为∠DAE+∠DBA=∠AOB=60°,所以∠CAB+∠CBA=120°,所以∠ACB=60°;
(3)记△ABC的周长为l,取AC,BC与⊙D的切点叉车维修培训学校,别为G,H,连接DG,DC,DH,则有DG=DH=DE,DG⊥AC,DH⊥BC.
∴
=AB•DE+BC•DH+AC•DG=(AB+BC+AC) •DE=l•DE.
∵=4,∴=4,∴l=8DE.
∵CG,CH是⊙D的切线,∴∠GCD=∠ACB=30°,
∴在Rt△CGD叉车维修培训学校,,CG===DE,∴CH=CG=DE.
又由切线长定理可知AG=AE,BH=BE,
∴l=AB+BC+AC=2+2DE=8DE,解得DE=3,
∴△ABC的周长为24.
【涉及知识点】垂径定理 勾股定理 内遣 切线长定理 角形面积
【点】题巧妙将垂径定理、勾股定理、内遣、切线长定理、角形面积等知识综合在起,需要考生从前往后按顺序解题,前面问题为后面问题的解决提供思路,是道难度较大的综合题
【推荐指数】★★★★★
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